1. 快速排序

什么是快速排序?

快速排序是一种分治法（Divide and conquer）的排序算法,其基本思想是：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小, 则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序.

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function quickSort(arr: number[]) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  // 取一个点为基准
  const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  // 删除基准元素
  const pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
  const left = [];
  const right = [];
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    // 如果当前元素小于基准元素,则放入左边数组,否则放入右边数组
    if (arr[i] < pivot) {
      left.push(arr[i]);
     } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  // 递归调用
  return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
}

const arr = [3, 1, 2, 5, 4];
console.log(quickSort(arr)); // [1, 2, 3, 4, 5]

2. 冒泡排序

什么是冒泡排序?

冒泡排序是一种简单直观的排序算法,它的工作原理是重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来. 走访数列的工作是重复地进行直到没有需要再交换,也就是说该数列已经排序完成.

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function bubbleSort(arr: number[]) {
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
      }
    }
  }
  return arr;
}
const arr = [3, 1, 2, 5, 4];
console.log(bubbleSort(arr)); // [1, 2, 3, 4, 5]

3. 选择排序

什么是选择排序?

选择排序是一种简单直观的排序算法,它的工作原理是：首先在未排序序列中找到最小（大）元素,存放到排序序列的起始位置, 然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素,然后放到已排序序列的末尾.以此类推,直到所有元素均排序完毕.

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function selectionSort(arr: number[]) {
  // i是待排序序列的起始位置
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    let minIndex = i;
    // j是待排序序列的当前位置
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
    }
    // 如果当前元素小于最小元素,则交换位置
    [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];
  }
  return arr;
}
const arr = [3, 1, 2, 5, 4];
console.log(selectionSort(arr)); // [1, 2, 3, 4, 5]

4. 插入排序

什么是插入排序?

插入排序是一种简单直观的排序算法,它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入.

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function insertionSort(arr: number[]) {
  // i 是待排序序列的起始位置
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    let j = i; // j是待排序序列的当前位置
    while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]){
      // 如果当前元素小于前一个元素,则交换位置
      [arr[j], arr[j - 1]] = [arr[j - 1], arr[j]];
      j--;
    }
  }
}
const arr = [3, 1, 2, 5, 4];
console.log(insertionSort(arr));

总结

快速排序、冒泡排序、选择排序、插入排序都是简单排序算法, 它们的时间复杂度都是O(n^2), 但是它们在某些情况下性能表现不同.

快速排序的时间复杂度主要取决于基准元素的选择, 如果基准元素选择正确, 那么快速排序的时间复杂度可以达到O(nlogn), 但是如果基准元素选择错误, 那么快速排序的时间复杂度可以达到O(n^2).

冒泡排序、插入排序、选择排序的时间复杂度都是O(n^2).

快速排序虽然一般效率较高, 但是排序结果会因为基准选择的不同导致结果不稳定, 所以它不能被用于所有场景, 但是适用大部分场景.

选择排序效率低, 且排序结果不稳定, 所以一般不会使用.

冒泡和插入排序稳定性高, 但是效率低.

排序的稳定性是指相同的元素在排序后是否还保持相对的位置.

除此之外还有归并排序、堆排序、希尔排序、基数排序等排序算法.